Задание 26 ЕГЭ по информатике
Ниже 35 заданий №26 ЕГЭ по информатике: введите ответ и нажмите «Проверить». Каждое задание открывается отдельной страницей.
-
В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и так далее. Одну коробку можно поместить в другую, если длина её стороны хотя бы на 13 единиц меньше длины стороны другой коробки. Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и максимально возможную длину стороны самой маленькой коробки в таком наборе. Размер подарка позволяет поместить его в самую маленькую коробку.
Входной файл содержит в первой строке число N, а в следующих N строках — длины сторон коробок. Все значения — натуральные числа, не превышающие 10 000. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемого файла.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 1F25B2.
-
Организация купила для своих сотрудников все места в нескольких подряд идущих рядах на концертной площадке. Известно, какие места уже распределены между сотрудниками. Найдите ряд с наибольшим номером, в котором есть два соседних места, таких что слева и справа от них в том же ряду места уже распределены (заняты). Гарантируется, что есть хотя бы один ряд, удовлетворяющий этому условию. В ответе запишите два целых числа: номер ряда и наименьший номер места из найденных в этом ряду подходящих пар.
В первой строке входного файла находится число N — количество занятых мест (натуральное число, не превышающее 10 000). Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 100 000: номер ряда и номер занятого места.
Два целых неотрицательных числа: номер ряда и наименьший номер места в выбранной паре.
Пример входного файла:
7
40 3
40 6
60 33
50 125
50 128
50 64
50 67
Условию задачи удовлетворяют три пары чисел: 40 и 4, 50 и 126, 50 и 65.
Напишите программу, которая обрабатывает данные из входного файла и выводит номер выбранного ряда и наименьший номер места в подходящей паре.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 7F1EAA.
-
На грузовом судне необходимо перевезти контейнеры, имеющие одинаковый габарит и разные массы. Общая масса всех контейнеров превышает грузоподъёмность судна. Количество грузовых мест на судне не меньше количества контейнеров, назначенных к перевозке. Какое максимальное количество контейнеров можно перевезти за один рейс и какова масса самого тяжёлого контейнера среди всех контейнеров, которые можно перевезти за один рейс?
В первой строке входного файла находятся два числа: S — грузоподъёмность судна, натуральное число, не превышающее 100 000, и N — количество контейнеров, натуральное число, не превышающее 10 000. В следующих N строках находятся значения масс контейнеров, требующих транспортировки. Все числа натуральные, не превышающие 100, каждое указано в отдельной строке.
Два целых неотрицательных числа: максимальное количество контейнеров, которые можно перевезти за один рейс, и масса наиболее тяжёлого из них.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код BDC5D0.
-
Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй — 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 1 камень в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого общее число камней в двух кучах становится не менее 16 камней. Кто выигрывает при правильной игре — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 028618.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в одной из куч в два раза. Игра завершается, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 71. Побеждает игрок, сделавший последний ход.
Задание 1. Для каждой из начальных позиций (4, 33), (6, 32) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию.
Задание 2. Для каждой из начальных позиций (4, 32), (5, 32), (6, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. В каждом случае опишите выигрышную стратегию.
Задание 3. Для начальной позиции (5, 31) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Опишите выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной выигрышной стратегии. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 06BC06.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. У игроков есть табличка, на которой записана пара неотрицательных целых чисел. Будем называть эту пару чисел позицией. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок должен заменить одно из чисел пары по своему выбору на сумму обоих чисел. Например, из позиции (7,20) можно получить позицию (27,20) или (7,27).
Игра завершается в тот момент, когда сумма чисел пары становится не менее 29. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший пару, сумма чисел которой стала не менее 29.
Игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая может встретиться при различной игре противника.
Например, при начальной позиции (5,15) и заданной сумме 29 выигрышная стратегия есть у Пети: ему достаточно заменить первое число пары на сумму обоих чисел и получить позицию (20,15).
Задание 1. Перед ходом Пети на табличке записана пара чисел (10,S). Укажите максимальное значение S, такое, что Петя не может выиграть одним своим ходом.
Задание 2. Для начальной позиции (5,8) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Опишите выигрышную стратегию.
Задание 3. Для начальной позиции (2,3) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной вами выигрышной стратегии. В узлах дерева указывайте позиции. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 07474E.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. За один ход игрок может добавить в кучу 2 или 3 камня либо увеличить количество камней в куче в 2 раза. Игра завершается, когда количество камней становится не менее 60. Побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было S камней, где 1≤S≤59.
Выполните три задания и во всех случаях обоснуйте ответ.
Задание 1. Укажите все значения S, при которых Петя может выиграть в один ход. Укажите также значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но после любого его хода Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.
Задание 2. Укажите четыре значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но может выиграть своим вторым ходом независимо от хода Вани. Для каждого значения опишите выигрышную стратегию Пети.
Задание 3. Укажите значение S, при котором Ваня может выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но не может гарантированно выиграть первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани и постройте дерево всех партий, возможных при этой стратегии. В узлах дерева указывайте количество камней, на рёбрах — ходы. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрышной стратегии Вани.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 09074E.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с парой неотрицательных целых чисел. За один ход игрок заменяет одно из чисел пары на сумму обоих чисел. Игра заканчивается, когда сумма чисел становится не менее 67. Побеждает игрок, сделавший последний ход.
Задание 1. Перед ходом Пети записана пара (12,S). Найдите минимальное значение S, при котором Петя может выиграть одним ходом.
Задание 2. Для начальной позиции (15,14) определите, кто имеет выигрышную стратегию, и опишите эту стратегию.
Задание 3. Для начальной позиции (4,8) определите, кто имеет выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при реализации этой стратегии. В узлах дерева указывайте позиции. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрышной стратегии.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 0A0E95.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч по своему выбору один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней; такую позицию обозначают (10, 5). За один ход можно получить позиции (11, 5), (20, 5), (10, 6), (10, 10). Для ходов у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 65. Победителем считается игрок, сделавший последний ход.
В начальный момент в первой куче было 7 камней, во второй куче — S камней; 1≤S≤57.
Игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника. Описать стратегию игрока — значит описать, какой ход он должен сделать в любой ситуации, которая может встретиться при различной игре противника. В описание выигрышной стратегии не следует включать ходы играющего по этой стратегии игрока, не являющиеся для него безусловно выигрышными.
Задание 1. Укажите все значения S, при которых Петя может выиграть за один ход. Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного первого хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.
Задание 2. Укажите значение S, при котором у Пети есть выигрышная стратегия, Петя не может выиграть за один ход, а своим вторым ходом может выиграть независимо от хода Вани. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Пети.
Задание 3. Укажите значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но нет стратегии, позволяющей гарантированно выиграть первым ходом. Для указанного значения S опишите выигрышную стратегию Вани и постройте дерево всех партий, возможных при этой стратегии.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 0BEB29.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. Первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу 1 или 4 камня либо увеличить количество камней в 5 раз. Игра заканчивается, когда количество камней становится не менее 63. Побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было S камней, где 1≤S≤62. Во всех случаях обоснуйте ответ.
Выполните три задания: определите значения S для выигрыша Пети за один ход; найдите стратегии Вани и Пети для указанных условий; для задания 3 постройте дерево всех партий, возможных при реализации стратегии Вани.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 1226B9.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в одной куче в три раза. Игра заканчивается, как только суммарное количество камней в кучах становится не менее 74. Побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 6 камней, во второй — S камней, где 1≤S≤67.
Опишите выигрышные стратегии и постройте дерево партий, возможных при выигрышной стратегии Вани.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 19C1EE.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. Первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу 1 или 4 камня либо увеличить количество камней в 5 раз. Игра завершается, когда количество камней становится не менее 68. Побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было S камней, 1≤S≤67.
Игрок имеет выигрышную стратегию, если может выиграть при любых ходах противника. В описании стратегии не следует указывать ходы, которые не являются безусловно выигрышными.
Выполните следующие задания. Во всех случаях обоснуйте ответ.
Задание 1. Укажите все значения S, при которых Петя может выиграть за один ход. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите стратегию Вани.
Задание 2. Укажите два значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, Петя не может выиграть за один ход, но может выиграть своим вторым ходом независимо от хода Вани. Для каждого значения опишите стратегию Пети.
Задание 3. Укажите значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но нет стратегии, позволяющей ему гарантированно выиграть первым ходом. Опишите стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой стратегии Вани. На рёбрах дерева укажите, кто делает ход, а в узлах — количество камней в куче. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрышной стратегии Вани.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 268C0A.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют с двумя кучами камней. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в одной из куч в два раза. Игра завершается, когда суммарное количество камней становится не менее 61. Побеждает игрок, сделавший последний ход.
Для каждой указанной начальной позиции определите игрока, имеющего выигрышную стратегию, и опишите эту стратегию. Для позиции (7,25) постройте дерево всех партий, возможных при реализации указанной выигрышной стратегии. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации стратегии выигрывающего игрока.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 2A0A19.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в одной из куч в два раза. Игра завершается, когда суммарное количество камней становится не менее 63. Побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 5 камней, во второй — S камней, где 1≤S≤57. Требуется определить значения S и описать выигрышные стратегии игроков в трёх случаях: победа Пети за один ход; победа Пети своим вторым ходом независимо от хода Вани; победа Вани первым или вторым ходом при любой игре Пети, если Ваня не может гарантированно выиграть первым ходом.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 3BC112.
-
Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из которых 3, а во второй — 2 камня. У каждого игрока неограниченно много камней. Игроки ходят по очереди. Ход состоит в том, что игрок или увеличивает в 3 раза число камней в какой-то куче, или добавляет 3 камня в какую-то кучу. Выигрывает игрок, после хода которого в одной из куч становится не менее 24 камней. Кто выигрывает при безошибочной игре — игрок, делающий первый ход, или игрок, делающий второй ход? Каким должен быть первый ход выигрывающего игрока? Ответ обоснуйте.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 5787DA.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 65. Побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было S камней, 1≤S≤64.
Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте ответ.
Задание 1. Укажите все такие значения S, при которых Петя может выиграть в один ход, и соответствующие выигрывающие ходы. Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но после любого его хода Ваня может выиграть своим первым ходом. Опишите выигрышную стратегию Вани.
Задание 2. Укажите два значения S, при которых Петя не может выиграть за один ход, но может выиграть своим вторым ходом независимо от хода Вани. Для каждого значения опишите выигрышную стратегию Пети.
Задание 3. Укажите значение S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но нет стратегии, позволяющей гарантированно выиграть первым ходом. Опишите стратегию Вани. Постройте дерево всех партий, возможных при этой стратегии Вани: на рёбрах укажите ходы, в узлах — позиции.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 64BBD8.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень либо увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 74. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах всего будет 74 камня или больше.
Игрок имеет выигрышную стратегию, если может выиграть при любых ходах противника. Описание выигрышной стратегии должно содержать только безусловно выигрышные ходы.
Задание 1. Для каждой из начальных позиций (4, 23), (7, 22) укажите, кто имеет выигрышную стратегию, и опишите эту стратегию.
Задание 2. Для каждой из начальных позиций (4, 22), (6, 22) укажите, кто имеет выигрышную стратегию, и опишите эту стратегию.
Задание 3. Для начальной позиции (5, 22) укажите, кто имеет выигрышную стратегию, опишите её и постройте дерево всех партий, возможных при реализации этой стратегии. В дерево не включайте партии, невозможные при реализации выигрышной стратегии.
В ответе необходимо привести развернутое обоснование.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 65C591.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с парой неотрицательных целых чисел. Первый ход делает Петя. За один ход игрок должен заменить одно из чисел пары по своему выбору на сумму обоих чисел. Игра завершается, когда сумма чисел пары становится не менее 65. Побеждает игрок, сделавший последний ход.
Задание 1. Перед ходом Пети на табличке записана пара чисел (14,S). Укажите минимальное значение S, такое, что Петя может выиграть одним своим ходом.
Задание 2. Для начальной позиции (15,12) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Опишите выигрышную стратегию.
Задание 3. Для начальной позиции (4,8) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной вами выигрышной стратегии. В узлах дерева указывайте позиции. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 69B05B.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру со словами. Дан набор слов русского алфавита, причём ни одно заданное слово не является началом другого. Игроки по очереди приписывают буквы справа, и каждое промежуточное слово должно быть началом одного из заданных слов. Выигрывает тот, кто получает одно из заданных слов целиком. Первый ход делает Петя.
Стратегия игрока — правило, указывающее ход игрока в любой возможной ситуации. Стратегия является выигрышной, если игрок выигрывает при любой игре противника. Множество всех партий при заданной стратегии представляется деревом всех партий.
1. Для набора слов {АБВГДАБВГДХ, ДГВБАДГВБА} определите игрока с выигрышной стратегией, опишите стратегию, укажите количество возможных партий и конечное слово в каждой партии.
2. Для набора слов {ТРИ..., РИТА...}, где слово ТРИ повторено 33 раза и имеет длину 99 букв, а слово РИТА повторено 44 раза и имеет длину 176 букв, определите игрока с выигрышной стратегией и опишите её.
3. В задании 1 измените перестановкой двух букв в более коротком слове так, чтобы выигрышная стратегия была у другого игрока. Запишите полученный набор слов, опишите стратегию, укажите число возможных партий и конечное слово в каждой партии.
4. Для набора слов {СОЛНЦЕ, СОВА, СОВЕТ, ПРОСО, ПРОХОР, ПРОИЗВОДНАЯ} определите игрока с выигрышной стратегией и представьте дерево всех партий, возможных при этой стратегии.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 9105FD.
-
Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с парой неотрицательных целых чисел. За один ход игрок заменяет одно из чисел пары на сумму обоих чисел. Игра заканчивается, когда сумма чисел становится не менее 62. Побеждает игрок, сделавший последний ход.
Перед ходом Пети на табличке записана пара чисел (15,S). Найдите минимальное значение S, при котором Петя может выиграть одним ходом.
Для начальной позиции (12,14) определите, кто имеет выигрышную стратегию, и опишите эту стратегию.
Для начальной позиции (6,7) определите, кто имеет выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при выбранной выигрышной стратегии. В узлах дерева указывайте позиции. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрывающим игроком своей стратегии.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 941083.
Темы номера
- Игры и стратегии — 32 задания
- Массивы и строки — 3 задания
Готовите ученика к экзамену?
TutRoom — кабинет репетитора: расписание занятий, ученики, оплаты и онлайн-доска в одном месте. Тариф Free бесплатный.
Проверено . Источники: ФИПИ — открытый банк заданий ЕГЭ · ФИПИ — спецификации и демоверсии ЕГЭ. Официальные решения публикуют Рособрнадзор, ФИПИ и Минпросвещения — при расхождении верны они.