Задание 26 ЕГЭ по информатике · 0A0E95

1. ФИПИ № 0A0E95

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с парой неотрицательных целых чисел. За один ход игрок заменяет одно из чисел пары на сумму обоих чисел. Игра заканчивается, когда сумма чисел становится не менее 67. Побеждает игрок, сделавший последний ход.
   Задание 1. Перед ходом Пети записана пара (12,S). Найдите минимальное значение S, при котором Петя может выиграть одним ходом.
   Задание 2. Для начальной позиции (15,14) определите, кто имеет выигрышную стратегию, и опишите эту стратегию.
   Задание 3. Для начальной позиции (4,8) определите, кто имеет выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при реализации этой стратегии. В узлах дерева указывайте позиции. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрышной стратегии.

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 0A0E95.

Тема: Игры и стратегии

Ещё задания этой темы

• Задание 26 · 0BEB29: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 26 · 1226B9: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. Первый ход делает Петя. За один…
• Задание 26 · 19C1EE: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. За один ход игрок может…
• Задание 26 · 268C0A: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. Первый ход делает Петя. За один…
• Задание 26 · 2A0A19: Два игрока, Петя и Ваня, играют с двумя кучами камней. За один ход игрок может добавить в…