Задание 26 ЕГЭ по информатике · 69B05B

1. ФИПИ № 69B05B

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с парой неотрицательных целых чисел. Первый ход делает Петя. За один ход игрок должен заменить одно из чисел пары по своему выбору на сумму обоих чисел. Игра завершается, когда сумма чисел пары становится не менее 65. Побеждает игрок, сделавший последний ход.
   Задание 1. Перед ходом Пети на табличке записана пара чисел (14,S). Укажите минимальное значение S, такое, что Петя может выиграть одним своим ходом.
   Задание 2. Для начальной позиции (15,12) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Опишите выигрышную стратегию.
   Задание 3. Для начальной позиции (4,8) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной вами выигрышной стратегии. В узлах дерева указывайте позиции. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии.

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 69B05B.

Тема: Игры и стратегии

Ещё задания этой темы

• Задание 26 · 9105FD: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру со словами. Дан набор слов русского алфавита,…
• Задание 26 · 941083: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с парой неотрицательных целых чисел. За один ход…
• Задание 26 · 9E5F1B: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. Игроки ходят по очереди, первый…
• Задание 26 · AA6D49: Два игрока, Петя и Ваня, составляют слово из заданного набора слов, по очереди приписывая…
• Задание 26 · AC676E: Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из…