Задание 26 ЕГЭ по информатике · 9E5F1B

1. ФИПИ № 9E5F1B

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход можно добавить в кучу 1 или 3 камня либо увеличить количество камней в куче в 2 раза. Игра завершается, когда количество камней становится не менее 36. Побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче было S камней, где 1≤S≤35. Игрок имеет выигрышную стратегию, если может выиграть при любых ходах противника.
   Выполните задания: 1а) укажите все значения S, при которых Петя может выиграть одним ходом; 1б) укажите значение S, при котором Петя не может выиграть одним ходом, но после любого его хода Ваня выигрывает первым ходом, и опишите стратегию Вани. 2) укажите два значения S, при которых Петя не может выиграть одним ходом, но может гарантированно выиграть своим вторым ходом, и опишите его стратегию. 3) укажите значение S, при котором Ваня может гарантированно выиграть первым или вторым ходом, но не может гарантированно выиграть именно первым ходом. Опишите стратегию Вани и постройте дерево всех партий, возможных при этой стратегии.

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 9E5F1B.

Тема: Игры и стратегии

Ещё задания этой темы

• Задание 26 · AA6D49: Два игрока, Петя и Ваня, составляют слово из заданного набора слов, по очереди приписывая…
• Задание 26 · AC676E: Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из…
• Задание 26 · ADE397: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Дан набор слов, составленных из букв…
• Задание 26 · C86EC3: Два игрока, Петя и Ваня, играют с парой неотрицательных целых чисел. Первый ход делает…
• Задание 26 · D4C419: Два игрока по очереди дописывают буквы справа, составляя одно из заданных слов. После…