Задание 26 ЕГЭ по информатике · ADE397

1. ФИПИ № ADE397

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Дан набор слов, составленных из букв русского алфавита, при этом ни одно из заданных слов не является началом другого. Игроки составляют слово из набора, приписывая по очереди буквы к его концу. Каждое промежуточное слово должно быть началом одного из заданных слов. Выигрывает тот, кто получит одно из заданных слов целиком. Первый ход делает Петя.
   Стратегия игрока — это правило, указывающее ему ход в любой ситуации, которая может встретиться при игре противника. Стратегия называется выигрышной, если игрок выигрывает при любой игре противника. Множество всех партий, которые могут получиться при данной стратегии, представляется в виде дерева всех партий.
   Задание 1.
   а) Для набора слов {АБВГДАБВГДХ, ДГВБАДГВБА} определите, у кого есть выигрышная стратегия. Опишите эту стратегию. Укажите количество различных партий при этой стратегии и конечное слово в каждой партии.
   б) Для набора слов {ТРИТРИ…ТРИ, РИТАРИТА…РИТА}, где первое слово состоит из 33 повторений слова ТРИ, а второе — из 44 повторений слова РИТА, определите, у кого есть выигрышная стратегия и опишите её.
   Задание 2.
   В задании 1а поменяйте местами две буквы в более коротком слове так, чтобы выигрышная стратегия была у другого игрока. Запишите полученный набор слов, опишите выигрышную стратегию, укажите количество различных партий при этой стратегии и конечное слово в каждой партии.
   Задание 3.
   Для набора слов {СОЛНЦЕ, СОВА, СОВЕТ, ТРАВА, ТРАССА, ТРАНСПОРТ} определите, у кого есть выигрышная стратегия. Приведите в виде таблицы дерево всех партий, возможных при этой стратегии.

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код ADE397.

Тема: Игры и стратегии

Ещё задания этой темы

• Задание 26 · C86EC3: Два игрока, Петя и Ваня, играют с парой неотрицательных целых чисел. Первый ход делает…
• Задание 26 · D4C419: Два игрока по очереди дописывают буквы справа, составляя одно из заданных слов. После…
• Задание 26 · D4C4D1: Два игрока, Петя и Ваня, по очереди приписывают буквы к концу составляемого слова. Каждое…
• Задание 26 · D9D888: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. За один ход игрок может…
• Задание 26 · DBC2CE: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру. На табличке записана пара неотрицательных целых…