Задание 26 ЕГЭ по информатике · DBC2CE

1. ФИПИ № DBC2CE

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру. На табличке записана пара неотрицательных целых чисел — позиция. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок должен заменить одно из чисел пары по своему выбору на сумму обоих чисел. Например, из позиции (7,2) можно получить (7,9) или (9,2).
   Игра завершается, когда сумма чисел пары становится не менее 26. Побеждает игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший пару с суммой не менее 26.
   Игрок имеет выигрышную стратегию, если может выиграть при любых ходах противника. Опишите стратегию игрока, указав, какой ход он должен делать в любой ситуации, которая может встретиться при игре противника.
   Задание 1. Перед ходом Пети на табличке записана пара чисел (9,S). Укажите максимальное значение S, такое что Петя не может выиграть одним своим ходом.
   Задание 2. Для начальной позиции (5,6) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию, и опишите эту стратегию.
   Задание 3. Для начальной позиции (2,3) укажите, кто из игроков имеет выигрышную стратегию. Постройте дерево всех партий, возможных при указанной выигрышной стратегии. В узлах дерева указывайте позиции. Дерево не должно содержать партии, невозможные при реализации выигрывающим игроком своей выигрышной стратегии.

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код DBC2CE.

Тема: Игры и стратегии

Ещё задания этой темы

• Задание 26 · E0A146: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 26 · F088DC: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 26 · F3DA8C: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 26 · F5FB6E: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. Первый ход делает Петя. За…
• Задание 26 · FAA6DB: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Дан набор слов, составленных из букв…