Задание 26 ЕГЭ по информатике · FAA6DB

1. ФИПИ № FAA6DB

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Дан набор слов, составленных из букв русского алфавита, при этом ни одно из заданных слов не является началом другого. Игроки по очереди приписывают буквы к концу составляемого слова. Каждое промежуточное слово должно быть началом одного из заданных слов. Выигрывает тот, кто получает одно из заданных слов целиком. Первый ход делает Петя.
   Стратегия игрока — это правило, указывающее игроку ход, который он должен сделать в любой встретившейся ситуации. Стратегия называется выигрышной, если игрок выигрывает при любой игре противника. Множество всех партий, которые могут получиться при данной стратегии, представляется в виде дерева всех партий.
   Задание 1а. Определите, у кого есть выигрышная стратегия при наборе слов {АБВГДАБВГДХ, ДГВБАДГВБА}. Опишите стратегию. Укажите количество различных партий при этой стратегии и конечное слово каждой партии.
   Задание 1б. Определите, у кого есть выигрышная стратегия при наборе слов {ТРИТРИ…ТРИ, РИТАРИТА…РИТА}. В первом слове ТРИ повторено 33 раза, то есть его длина равна 99 буквам; во втором слове РИТА повторено 44 раза, то есть его длина равна 176 буквам. Опишите стратегию.
   Задание 2. В задании 1а поменяйте местами две буквы в более коротком слове так, чтобы теперь выигрышная стратегия была у другого игрока. Запишите полученный набор слов, опишите выигрышную стратегию, укажите количество различных партий при этой стратегии и конечное слово каждой партии.
   Задание 3. Рассмотрите набор слов {СОЛНЦЕ, СОВА, СОВЕТ, БРОСЬ, БРОШКА, БРОНХИТ}. Определите, у кого из игроков есть выигрышная стратегия. Представьте в виде рисунка или таблицы дерево всех партий, возможных при этой стратегии.

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код FAA6DB.

Тема: Игры и стратегии

Ещё задания этой темы

• Задание 26 · FC5679: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. За один ход игрок может…
• Задание 26 · 028618: Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из…
• Задание 26 · 06BC06: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. За один ход игрок может…
• Задание 26 · 07474E: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. У игроков есть табличка, на которой…
• Задание 26 · 09074E: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. За один ход игрок может добавить в…