Задание 26 ЕГЭ по информатике · FC5679

1. ФИПИ № FC5679

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень или увеличить количество камней в одной куче в три раза. Игра заканчивается, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 68. Побеждает игрок, сделавший последний ход. Игрок имеет выигрышную стратегию, если может выиграть при любых ходах противника.
   Задание 1. Для каждой из начальных позиций (4, 21), (7, 20) укажите, кто имеет выигрышную стратегию, и опишите её. Задание 2. Для каждой из начальных позиций (4, 20), (6, 20) укажите, кто имеет выигрышную стратегию, и опишите её. Задание 3. Для начальной позиции (5, 20) укажите, кто имеет выигрышную стратегию, опишите её и постройте дерево всех партий, возможных при реализации этой стратегии. В дерево не включайте партии, невозможные при реализации стратегии выигрывающего игрока.

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код FC5679.

Тема: Игры и стратегии

Ещё задания этой темы

• Задание 26 · 028618: Два игрока играют в следующую игру. Перед ними лежат две кучки камней, в первой из…
• Задание 26 · 06BC06: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с двумя кучами камней. За один ход игрок может…
• Задание 26 · 07474E: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. У игроков есть табличка, на которой…
• Задание 26 · 09074E: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. За один ход игрок может добавить в…
• Задание 26 · 0A0E95: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с парой неотрицательных целых чисел. За один ход…