Задание 26 ЕГЭ по информатике · 65C591

1. ФИПИ № 65C591

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч один камень либо увеличить количество камней в куче в три раза. Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 74. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший позицию, в которой в кучах всего будет 74 камня или больше.
   Игрок имеет выигрышную стратегию, если может выиграть при любых ходах противника. Описание выигрышной стратегии должно содержать только безусловно выигрышные ходы.
   Задание 1. Для каждой из начальных позиций (4, 23), (7, 22) укажите, кто имеет выигрышную стратегию, и опишите эту стратегию.
   Задание 2. Для каждой из начальных позиций (4, 22), (6, 22) укажите, кто имеет выигрышную стратегию, и опишите эту стратегию.
   Задание 3. Для начальной позиции (5, 22) укажите, кто имеет выигрышную стратегию, опишите её и постройте дерево всех партий, возможных при реализации этой стратегии. В дерево не включайте партии, невозможные при реализации выигрышной стратегии.
   В ответе необходимо привести развернутое обоснование.

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 65C591.

Тема: Игры и стратегии

Ещё задания этой темы

• Задание 26 · 69B05B: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с парой неотрицательных целых чисел. Первый ход…
• Задание 26 · 9105FD: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру со словами. Дан набор слов русского алфавита,…
• Задание 26 · 941083: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с парой неотрицательных целых чисел. За один ход…
• Задание 26 · 9E5F1B: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру с кучей камней. Игроки ходят по очереди, первый…
• Задание 26 · AA6D49: Два игрока, Петя и Ваня, составляют слово из заданного набора слов, по очереди приписывая…