Задание 13 ЕГЭ по информатике: Логика и булева алгебра: страница 2

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₉,y₁,y₂,…,y₉, удовлетворяющих всем условиям системы: для каждого i от 1 до 8 выполняется (x_i∨y_i)→(x_i+1∧y_i+1)=1?

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₆,y₁,y₂,…,y₈, которые удовлетворяют всем приведённым ниже условиям?
(x_i∧y_j→x_i∧y_j+1)∧(x_i∧y_j→x_i+1∧y_j)=1 для всех натуральных i и j, таких, что i<6 и j<8.
Это означает, что если x_i=1 и y_j=1, то одновременно должны выполняться условия x_i+1=1 и y_j+1=1.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₅,y₁,y₂,…,y₆, которые удовлетворяют всем приведённым ниже условиям?
((x_i∧y_j→x_i∧y_j+1)∧(x_i∧y_j→x_i+1∧y_j))=1 для всех натуральных i и j, таких, что i<5 и j<6.
То есть если одновременно выполняется x_i=1 и y_j=1, то должны выполняться также соседние условия x_i∧y_j+1 и x_i+1∧y_j.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₆,y₁,y₂,…,y₆, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
x₁→y₁=1
(x₂→(x₁∧y₂))∧(y₂→y₁)=1
(x₃→(x₂∧y₃))∧(y₃→y₂)=1
…
(x₆→(x₅∧y₆))∧(y₆→y₅)=1

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F=(x∨y)∧¬(y≡z)∧¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных.

Фрагмент таблицы истинности

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F=¬(y→w)∨(x→z)∨¬x, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Фрагмент таблицы истинности
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₆,y₁,y₂,…,y₆, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(¬x₁∨x₂)∧(¬x₁∨y₁)=1
(¬x₂∨x₃)∧(¬x₂∨y₂)=1
…
(¬x₅∨x₆)∧(¬x₅∨y₅)=1
¬x₆∨y₆=1

Миша заполнял таблицу истинности функции (¬x∧¬y)∨(x≡z)∨w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных.

Фрагмент таблицы истинности

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₈,y₁,y₂,…,y₈, которые удовлетворяют всем условиям:
(x₁∨y₁)→(x₂∧y₂)=1;
(x₂∨y₂)→(x₃∧y₃)=1;
…;
(x₇∨y₇)→(x₈∧y₈)=1.

Обозначим через m&n поразрядную конъюнкцию неотрицательных целых чисел m и n. Так, например, 14&5=1110₂&0101₂=0100₂=4. Для какого наименьшего неотрицательного целого числа A формула ((x&52≠0)∧(x&36=0))→¬(x&A=0) тождественно истинна, то есть принимает значение 1 при любом неотрицательном целом значении переменной x?

Миша заполнял таблицу истинности функции $ (x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor \neg w $, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Фрагмент таблицы истинности

Миша заполнял таблицу истинности функции $ (\neg x \lor \neg y) \land \neg(y \equiv z) \land w $, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Фрагмент таблицы истинности
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

На числовой прямой даны два отрезка: P=[17;54] и Q=[37;83]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, что логическое выражение (x∈P)→(((x∈Q)∧¬(x∈A))→¬(x∈P)) истинно при любом значении переменной x.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F=¬(y→x)∨(z→w)∨¬z, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Фрагмент таблицы истинности
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Запишите буквы в порядке соответствующих им столбцов.

Миша заполнял таблицу истинности логической функции F=(x∧¬y)∨(y≡z)∨¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Во фрагменте таблицы значения в четырёх столбцах переменных и столбце F имеют вид:
Строка 1: —, —, 0, 0, F=0.
Строка 2: 1, 0, —, 0, F=0.
Строка 3: 1, 0, 1, —, F=0.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Миша заполнял таблицу истинности функции (x∨y)∧¬(y≡z)∧¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Фрагмент таблицы истинности
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Даны целые числа A, B, C, для которых истинно высказывание ¬(A=B)∧((B<A)→(2C>A))∧((A<B)→(A>2C)). Чему равно A, если C=8, B=18?

Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₇,y₁,y₂,…,y₇, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
(x₁∧y₁)≡(¬x₂∨¬y₂)
(x₂∧y₂)≡(¬x₃∨¬y₃)
…
(x₆∧y₆)≡(¬x₇∨¬y₇)

Миша заполнял таблицу истинности функции $ (\neg x \land \neg y) \lor (x \equiv z) \lor w $, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

Фрагмент таблицы истинности

На числовой прямой даны два отрезка: D=[17;58] и C=[29;80]. Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение (x∈D)→(((¬(x∈C))∧(¬(x∈A)))→¬(x∈D)) истинно при любом значении переменной x.