Задание 13 ЕГЭ по информатике

1. ФИПИ № 0087F9

   Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₆,y₁,y₂,…,y₆, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
   (x₁∧¬x₂)∨(¬y₁∧y₂)∨(¬x₁∧¬y₁)=0
   (x₂∧¬x₃)∨(¬y₂∧y₃)∨(¬x₂∧¬y₂)=0
   …
   (x₅∧¬x₆)∨(¬y₅∧y₆)∨(¬x₅∧¬y₅)=0
   ¬x₆∧¬y₆=0.
   В качестве ответа укажите количество таких наборов.

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 0087F9.

2. ФИПИ № 061CCB

   Миша заполнял таблицу истинности функции F=(¬x∧¬y)∨(x≡z)∨¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

   Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4	F
   			0	0
   1	0	0		0
   1	0	1	1	0

   Фрагмент таблицы истинности

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 061CCB.

3. ФИПИ № 06C3AD

   Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₇,y₁,y₂,…,y₇, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
   (y₁→(y₂∧x₁))∧(x₁→x₂)=1
   (y₂→(y₃∧x₂))∧(x₂→x₃)=1
   …
   (y₆→(y₇∧x₆))∧(x₆→x₇)=1
   y₇→x₇=1.
   Нужно указать количество наборов значений переменных, при которых выполнена вся система равенств.

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 06C3AD.

4. ФИПИ № 0740DE

   Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₅,y₁,y₂,…,y₉, которые удовлетворяют всем приведённым ниже условиям?
   (x_i∧y_j→x_i∧y_j+1)∨(x_i∧y_j→x_i+1∧y_j)=1 для всех натуральных i и j, таких, что i<5 и j<9.
   Иными словами, для каждой пары соседних индексов i и j должно выполняться указанное логическое выражение.

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 0740DE.

5. ФИПИ № 077871

   Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₈,y₁,y₂,…,y₈, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
   ¬(x₁≡y₁)≡(x₂≡y₂)
   ¬(x₂≡y₂)≡(x₃≡y₃)
   …
   ¬(x₇≡y₇)≡(x₈≡y₈)

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 077871.

6. ФИПИ № 0808A0

   Обозначим через ДЕЛ(n,m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m»; пусть на числовой прямой дан отрезок B=[60;80]. Для какого наибольшего натурального числа A логическое выражение ДЕЛ(x,A)∨((x∈B)→¬ДЕЛ(x,22)) истинно, то есть принимает значение 1, при любом целом положительном значении переменной x?

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 0808A0.

7. ФИПИ № 1649E1

   Миша заполнял таблицу истинности функции (x∨y)∧¬(y≡z)∧¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
   Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

   Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4	(x∨y)∧¬(y≡z)∧¬w
   —	1	—	1	1
   0	0	1	—	1
   0	—	1	1	1

   Фрагмент таблицы истинности

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 1649E1.

8. ФИПИ № 17CA58

   Миша заполнял таблицу истинности логической функции F=(x∨¬y)∧¬(y≡z)∧¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.
   В первом столбце фрагмента записаны значения 1, неизвестное значение, 1; во втором — 1, 1, неизвестное значение; в третьем — неизвестное значение, 0, 1; в четвёртом — неизвестное значение, 0, 0. Во всех трёх строках значение функции F равно 1.
   Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 17CA58.

9. ФИПИ № 18FF8E

   Миша заполнял таблицу истинности функции $ (\neg x \land \neg y) \lor (y \equiv z) \lor w $, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

   Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4	(¬x∧¬y)∨(y≡z)∨w
   	0	0	1	0
   1		1		0
   1	0		1	0

   Фрагмент таблицы истинности

   Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код 18FF8E.

10. ФИПИ № 1AD22B

    Миша заполнял таблицу истинности функции (¬x∧¬y)∨(x≡z)∨w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

    Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4	(¬x∧¬y)∨(x≡z)∨w
    1	1	0	0	0
    0	0	1	0	0
    0	1	1	0	0

    Фрагмент таблицы истинности
    Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. В ответе напишите буквы w, x, y, z в порядке соответствующих им столбцов: сначала букву для первого столбца, затем для второго и так далее. Буквы пишите подряд, без разделителей.

    Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код 1AD22B.

11. ФИПИ № 1B1B9B

    Миша заполнял таблицу истинности функции (x∧¬y)∨(x≡z)∨w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

    1-й столбец	2-й столбец	3-й столбец	4-й столбец	(x∧¬y)∨(x≡z)∨w
    1		0	0	0
    1	1		0	0
    	1	1		0

    Фрагмент таблицы истинности

    Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код 1B1B9B.

12. ФИПИ № 1CA4C6

    Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₆,y₁,y₂,…,y₆, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x₁∧y₁)≡(¬x₂∨¬y₂)
    (x₂∧y₂)≡(¬x₃∨¬y₃)
    …
    (x₅∧y₅)≡(¬x₆∨¬y₆)
    В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений переменных x₁,x₂,…,x₆,y₁,y₂,…,y₆, при которых выполнена данная система равенств. В качестве ответа нужно указать количество таких наборов.

    Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код 1CA4C6.

13. ФИПИ № 24B976

    Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₇,y₁,y₂,…,y₇, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (¬x₁∨y₁)→(¬x₂∧y₂)=1
    (¬x₂∨y₂)→(¬x₃∧y₃)=1
    …
    (¬x₆∨y₆)→(¬x₇∧y₇)=1

    Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код 24B976.

14. ФИПИ № 24BD9E

    Миша заполнял таблицу истинности функции (x∨¬y)∧¬(y≡z)∧¬w, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

    Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4	(x∨¬y)∧¬(y≡z)∧¬w
    —	1	—	—	1
    0	1	0	1	1
    0	—	1	1	1

    Фрагмент таблицы истинности

    Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код 24BD9E.

15. ФИПИ № 257C8F

    Миша заполнял таблицу истинности функции $ (\neg x \lor \neg y) \land \neg(y \equiv z) \land \neg w $, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

    Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4	$ (\neg x \lor \neg y) \land \neg(y \equiv z) \land \neg w
    1		0	0	1
    	1			1
    1	0	1	0	1

    Фрагмент таблицы истинности
    Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

    Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код 257C8F.

16. ФИПИ № 27734A

    Сколько существует различных наборов значений логических переменных x₁,x₂,…,x₉,y₁,y₂,…,y₉, которые удовлетворяют всем перечисленным ниже условиям?
    (x₁→(x₂∧y₂))∧(y₁→y₂)=1
    (x₂→(x₃∧y₃))∧(y₂→y₃)=1
    …
    (x₈→(x₉∧y₉))∧(y₈→y₉)=1.

    Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код 27734A.

17. ФИПИ № 28F978

    Миша заполнял таблицу истинности логической функции F=¬(x→w)∨(y≡z)∨y, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

    Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4	F
    	1		0	0
    	0	1		0
    		0		0

    Фрагмент таблицы истинности

    Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код 28F978.

18. ФИПИ № 30E4D9

    Миша заполнял таблицу истинности логической функции F=((w→y)→(x≡y))∨¬z, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

    Столбец 1	Столбец 2	Столбец 3	Столбец 4	F
    	0	1	0	0
    0			0	0
    	1	1		0

    Фрагмент таблицы истинности

    Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код 30E4D9.

19. ФИПИ № 3491A6

    Миша заполнял таблицу истинности функции $ (\neg x \lor \neg y) \land \neg(x \equiv z) \land w $, но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, даже не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z.

    1-й столбец	2-й столбец	3-й столбец	4-й столбец	Значение функции
    0	1	1	0	1
    0	—	—	—	1
    —	1	0	0	1

    Фрагмент таблицы истинности

    Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код 3491A6.

20. ФИПИ № 35ED1A

    Миша заполнял таблицу истинности функции ((¬x∨¬y)∧¬(x≡z)∧w), но успел заполнить лишь фрагмент из трёх различных её строк, не указав, какому столбцу таблицы соответствует каждая из переменных w, x, y, z. Определите соответствие между столбцами таблицы и переменными.

    1-й столбец	2-й столбец	3-й столбец	4-й столбец	((¬x∨¬y)∧¬(x≡z)∧w)
    0	0	—	—	1
    —	0	1	1	1
    0	1	—	0	1

    Фрагмент таблицы истинности

    Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код 35ED1A.

Темы номера

• Логика и булева алгебра — 123 задания
• Алгоритмы и исполнители — 70 заданий