Задание 21 ЕГЭ по информатике: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую… · вариант 42

1. Задание 21

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
   - добавить в кучу 1 камень;
   - добавить в кучу 5 камней;
   - увеличить количество камней в куче в 3 раза.
   Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 21, 25 или 60 камней.
   Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 124. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 124 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 123.
   Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
   - добавить в кучу 1 камень;
   - добавить в кучу 5 камней;
   - увеличить количество камней в куче в 3 раза.
   Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 21, 25 или 60 камней.
   Чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не менее 124. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 124 или больше камней. В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 123.
   Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

   Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
   – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
   – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

   Ответ Проверить
   Показать ответ

   Ответ: 35

   Ответ не сверен с ключом ФИПИ — нашли ошибку? Напишите нам.

   Источник: ФИПИ (по данным открытых источников).

Ещё задания номера 21

• Задание 21: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 21: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 21: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 21: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 21: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…