Задание 21 ЕГЭ по информатике: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую… · вариант 45

1. Задание 21

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
   - убрать из кучи 3 камня;
   - убрать из кучи 7 камней;
   - уменьшить количество камней в куче в 4 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).
   Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 17, 13 или 5 камней.
   Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 15. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 15 или менее камней. В начальный момент в куче было S камней, S > 15.
   Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может:
   - убрать из кучи 3 камня;
   - убрать из кучи 7 камней;
   - уменьшить количество камней в куче в 4 раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).
   Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 17, 13 или 5 камней.
   Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 15. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу из 15 или менее камней. В начальный момент в куче было S камней, S > 15.
   Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

   Найдите минимальное значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
   - у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
   - у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

   Ответ Проверить
   Показать ответ

   Ответ: 70

   Ответ не сверен с ключом ФИПИ — нашли ошибку? Напишите нам.

   Источник: ФИПИ (по данным открытых источников).

Ещё задания номера 21

• Задание 21: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 21: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 21: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 21: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 21: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…