Задание 27 ЕГЭ по информатике: Массивы и строки

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше чем 4: разница в индексах элементов пары должна быть 4 или более, порядок элементов в паре неважен. Необходимо определить количество таких пар, для которых произведение элементов делится на 11.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (4≤N≤1000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000. В качестве результата программа должна вывести одно число — количество пар элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не меньше 4, в которых произведение элементов кратно 11.
Требуется написать эффективную по времени и памяти программу. Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы увеличивается не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает 1 килобайта и не увеличивается с ростом N.
Перед текстом программы необходимо кратко описать алгоритм решения и указать использованный язык программирования и его версию.

Дана последовательность N целых положительных чисел. Рассматриваются все пары элементов последовательности, разность которых чётна и, по крайней мере, один из элементов делится на p=21. Порядок элементов в паре неважен. Среди всех таких пар нужно найти и вывести пару с максимальной суммой элементов. Если одинаковую максимальную сумму имеет несколько пар, можно вывести любую из них. Если подходящих пар в последовательности нет, нужно вывести два нуля.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (2≤N≤10 000). В каждой из последующих N строк записано одно натуральное число, не превышающее 10 000.
Напишите эффективную по времени и памяти программу для решения этой задачи. Программа должна работать за время O(N) и использовать объём памяти, не зависящий от N и не превышающий 1 Кбайт.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения. Укажите использованный язык программирования и его версию.

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше чем 3: разница в индексах элементов пары должна быть 3 или более, порядок элементов в паре неважен. Необходимо определить количество таких пар, для которых произведение элементов делится на 23.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (3≤N≤1000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000. Программа должна вывести одно число — количество подходящих пар.
Требуется написать эффективную по времени и памяти программу. Программа считается эффективной по времени, если при увеличении N в k раз время её работы увеличивается не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если память для хранения всех переменных не превышает 1 килобайта и не увеличивается с ростом N.
Перед текстом программы кратко опишите алгоритм решения, укажите использованный язык программирования и его версию.

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности: элементы пары не обязаны стоять в последовательности рядом, порядок элементов в паре не важен. Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов делится на 74.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1≤N≤1000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10000.
В качестве результата программа должна напечатать одно число: количество пар, в которых произведение элементов кратно 74.
Пример входных данных:
4
2
6
37
111
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
4
Из четырёх заданных чисел можно составить 6 попарных произведений: 2⋅6, 2⋅37, 2⋅111, 6⋅37, 6⋅111, 37⋅111. Из них на 74 делятся 4 произведения: 2⋅37=74, 2⋅111=222, 6⋅37=222, 6⋅111=666.
Требуется написать эффективную по времени и по памяти программу. При увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Память, необходимая для хранения всех переменных программы, не должна превышать 1 килобайта и не должна увеличиваться с ростом N.
Перед текстом программы необходимо кратко описать алгоритм решения, указать использованный язык программирования и его версию.

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности: элементы пары не обязаны стоять рядом, порядок элементов в паре не важен. Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов делится на 6.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1≤N≤1000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.
Программа должна вывести одно число — количество пар, в которых произведение элементов кратно 6.
Пример входных данных:
4
2
10
3
15
Пример выходных данных: 4.
Из четырёх заданных чисел можно составить 6 попарных произведений. На 6 делятся произведения 2⋅3, 2⋅15, 10⋅3 и 10⋅15.
Требуется написать эффективную по времени и по памяти программу. Программа считается эффективной по времени, если при увеличении N в k раз время её работы увеличивается не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если память для хранения всех переменных не превышает 1 килобайта и не увеличивается с ростом N.
Перед текстом программы необходимо кратко описать алгоритм решения и указать использованный язык программирования и его версию.

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности: порядок элементов в паре не важен. Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов делится на 14.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1≤N≤1000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000. Программа должна вывести количество пар, в которых произведение элементов кратно 14.
Пример входных данных:
4
2
6
7
21
Пример выходных данных:
4
Требуется написать эффективную по времени и по памяти программу. Алгоритм должен работать за время O(N), а используемая память не должна зависеть от N и не должна превышать 1 килобайт. Перед текстом программы необходимо кратко описать алгоритм решения и указать использованный язык программирования и его версию.

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности: элементы пары не обязаны стоять рядом, порядок элементов в паре не важен. Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов делится на 38.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1≤N≤1000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.
В качестве результата программа должна напечатать одно число — количество пар, в которых произведение элементов кратно 38.
Пример входных данных:
4
2
6
19
57
Пример выходных данных:
4
Из четырёх заданных чисел можно составить 6 попарных произведений: 2⋅6, 2⋅19, 2⋅57, 6⋅19, 6⋅57, 19⋅57. На 38 делятся произведения 2⋅19, 2⋅57, 6⋅19, 6⋅57.
Требуется написать эффективную по времени и по памяти программу. Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время её работы увеличивается не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если память для хранения всех переменных не превышает 1 килобайта и не увеличивается с ростом N.
Перед текстом программы необходимо кратко описать алгоритм решения, указать использованный язык программирования и его версию.

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности, находящихся на расстоянии не меньше чем 3: разница в индексах элементов пары должна быть 3 или более, порядок элементов в паре неважен. Необходимо определить количество таких пар, для которых произведение элементов делится на 13.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (3≤N≤1000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.
В качестве результата программа должна вывести одно число: количество пар элементов, находящихся в последовательности на расстоянии не меньше 3, в которых произведение элементов кратно 13.
Пример входных данных:
6
26
2
3
5
4
13
Пример выходных данных для приведённого выше примера входных данных:
5
Из шести заданных элементов с учётом допустимых расстояний между ними можно составить 6 произведений: 26⋅5, 26⋅4, 26⋅13, 2⋅4, 2⋅13, 3⋅13. Из них на 13 делятся 5 произведений.
Требуется написать эффективную по времени и памяти программу для решения задачи. Программа считается эффективной по времени, если при увеличении количества исходных чисел N в k раз время работы программы увеличивается не более чем в k раз. Программа считается эффективной по памяти, если память, необходимая для хранения всех переменных программы, не превышает 1 килобайта и не увеличивается с ростом N.
Перед текстом программы необходимо кратко описать алгоритм решения, указать использованный язык программирования и его версию.

На вход программы поступает последовательность из N целых положительных чисел, все числа в последовательности различны. Рассматриваются все пары различных элементов последовательности: элементы пары могут быть расположены в последовательности не рядом, порядок элементов в паре неважен. Необходимо определить количество пар, для которых произведение элементов делится без остатка на 10.
В первой строке входных данных задаётся количество чисел N (1≤N≤1000). В каждой из последующих N строк записано одно целое положительное число, не превышающее 10 000.
В качестве результата программа должна напечатать одно число: количество пар, в которых произведение элементов кратно 10.
Пример входных данных:
4
2
6
5
15
Пример выходных данных:
4
Из четырёх заданных чисел можно составить 6 попарных произведений: 2⋅6, 2⋅5, 2⋅15, 6⋅5, 6⋅15, 5⋅15. На 10 без остатка делятся четыре произведения: 2⋅5, 2⋅15, 6⋅5, 6⋅15.
Требуется написать эффективную по времени и памяти программу. При увеличении N в k раз время работы программы должно увеличиваться не более чем в k раз. Память, необходимая для хранения всех переменных программы, не должна превышать 1 килобайта и не должна увеличиваться с ростом N.
Перед текстом программы необходимо кратко описать алгоритм решения, а также указать использованный язык программирования и его версию.