Задание 25 ЕГЭ по информатике: Теория чисел
Задания №25 ЕГЭ по информатике на тему «Теория чисел»: 49 заданий. Введите ответ и нажмите «Проверить».
Ответы не сверены с ключом ФИПИ. Нашли ошибку? Напишите нам.
-
Рассматривается множество целых чисел, принадлежащих числовому отрезку [16 015; 48 989], которые делятся на 7 или 11 и не делятся на 9, 12, 13.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 2810ED.
-
Пусть M — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 4. В ответе запишите в первом столбце первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения M.
Например, для числа 20 M=2+10=12.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 2FDD04.
-
Пусть R — сумма всех различных натуральных делителей целого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение R оканчивается на цифру 6. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — пять соответствующих этим числам значений R. Например, для числа 20 R=1+2+4+5+10+20=42. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 304763.
-
Пусть M — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 4. В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания и соответствующие им значения M.
Например, для числа 20 M=2+10=12.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 3F3DF0.
-
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 12??15*6 и делящиеся на 253 без остатка.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 3F7746.
-
Пусть M — сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 7 800 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M оканчивается на 63 и кратно общему количеству различных простых делителей числа.
В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения M.
Например, для числа 14 M=2+7=9.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 490128.
-
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 89*6?7?9?, делящиеся на 9874 без остатка.
Запишите найденные числа в порядке возрастания, а также результаты их деления на 9874.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 57CFD7.
-
Пусть R — сумма различных натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 500 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых R оканчивается на цифру 9. В ответе запишите первые пять найденных чисел в порядке возрастания и соответствующие им значения R. Например, для числа 20 R=2+4+5+10=21.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 5C8ABE.
-
Пусть M — сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 5 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M больше 70 000 и является полным квадратом натурального числа. В ответе запишите в первом столбце таблицы первые пять найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — соответствующие им значения M.
Например, для числа 14 M=2+7=9.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 64F31F.
-
Пусть M — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 452 021, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M при делении на 7 даёт в остатке 3. Вывести первые 5 найденных чисел и соответствующие им значения M.
Для каждого найденного числа в отдельной строке сначала выводится само число, затем значение M. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
Например, для числа 20 M=2+10=12.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 6D2D86.
-
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2018974447, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных. Каждый из множителей ровно один раз содержит в своей записи 43 — идущие подряд друг за другом цифры 4 и 3.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 6EDEDF.
-
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 108, найдите все числа, соответствующие маске 1234*54, делящиеся на 21 без остатка.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код 78B588.
-
Пусть M — сумма минимального и максимального натуральных делителей целого числа, не считая единицы и самого числа. Если таких делителей у числа нет, то считаем значение M равным нулю.
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 452 021, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых значение M при делении на 7 даёт в остатке 3. Выведите первые 5 найденных чисел и соответствующие им значения M.
Для каждого найденного числа сначала выводится само число, затем значение M. Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
Например, для числа 20 M=2+10=12.Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код A81EC7.
-
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы: символ «?» означает ровно одну произвольную цифру; символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины, в том числе пустую. Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405. Среди натуральных чисел, не превышающих 1010, найдите все числа, соответствующие маске 3?12?14*5, делящиеся на 1917 без остатка.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код A9F568.
-
Пусть M — сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, то значение M считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 8 007 494 154, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M больше 80 000, является простым числом и в своём написании содержит последовательность цифр 567 ровно один раз. В ответе запишите первые 5 найденных чисел и соответствующие им значения M. Например, для числа 49 M=14; для числа 42 M=9.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код C3FBDB.
-
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 2 626 695 891, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых ровно один раз содержит в своей записи 67 (67 — идущие подряд друг за другом в указанном порядке цифры 6 и 7). В ответе в первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого из них соответствующий наименьший найденный множитель.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код CA8FA9.
-
Пусть M — сумма минимального и максимального простых натуральных делителей целого числа, не считая самого числа. Если таких делителей у числа нет, значение M считается равным нулю. Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 8 007 524 668, в порядке возрастания и ищет среди них такие, для которых M больше 110 000, является простым числом, а десятичная запись числа содержит последовательность цифр 991 ровно один раз. Для первых пяти найденных чисел определите соответствующие значения M.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код DE645A.
-
Напишите программу, которая перебирает целые числа, большие 1 103 285 717, в порядке возрастания и ищет среди них числа, представленные в виде произведения ровно двух простых множителей, не обязательно различных, каждый из которых ровно один раз содержит в своей записи 16 (16 — идущие подряд друг за другом в указанном порядке цифры 1 и 6). В первом столбце таблицы запишите первые 5 найденных чисел в порядке возрастания, а во втором столбце — для каждого из них соответствующий наименьший найденный множитель. Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Без автопроверки: ответ проверяет репетитор.
Источник: ФИПИ, открытый банк, код FDB4FB.
-
Назовём маской числа последовательность цифр, в которой также могут встречаться следующие символы:
– символ «?» означает ровно одну произвольную цифру;
– символ «*» означает любую последовательность цифр произвольной длины; в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
Например, маске 123*4?5 соответствуют числа 123405 и 12300405.
Среди натуральных чисел, не превышающих 109, найдите все числа, соответствующие маске 12345?7?8, делящиеся на число 31 без остатка.
В ответе запишите в первом столбце таблицы все найденные числа в порядке возрастания, а во втором столбце – соответствующие им результаты деления этих чисел на 31.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Пары запишите в одну строку: пары — через точку с запятой, числа в паре — через тире. Например: 12 — 3; 20 — 5.Источник: ФИПИ, открытый банк, код 0CC810.
-
Напишите программу, которая перебирает целые числа, бо́льшие 700 000, в порядке возрастания и ищет среди них такие, у которых есть натуральный делитель, оканчивающийся на цифру 9 и не равный ни самому числу, ни числу 9. Вывести первые пять найденных чисел и для каждого наименьший им делитель, оканчивающийся на цифру 9, не равный ни самому числу, ни числу 9.
Формат вывода: для каждого из пяти таких найденных чисел в отдельной строке сначала выводится само число, затем – значение наименьшего делителя, оканчивающегося на цифру 9, не равного ни самому числу, ни числу 9.
Строки выводятся в порядке возрастания найденных чисел.
Количество строк в таблице для ответа избыточно.
Пары запишите в одну строку: пары — через точку с запятой, числа в паре — через тире. Например: 12 — 3; 20 — 5.Источник: ФИПИ, открытый банк, код 115302.
Готовите ученика к экзамену?
TutRoom — кабинет репетитора: расписание занятий, ученики, оплаты и онлайн-доска в одном месте. Тариф Free бесплатный.
Проверено . Источники: ФИПИ — открытый банк заданий ЕГЭ · ФИПИ — спецификации и демоверсии ЕГЭ. Официальные решения публикуют Рособрнадзор, ФИПИ и Минпросвещения — при расхождении верны они.