Задание 4 ЕГЭ по математике (базовый уровень)

Количество теплоты, выделяемое проводником, вычисляется по формуле $Q=I^{2}Rt$, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Найдите Q (в джоулях), если t = 5 с, I = 5 А, R = 8 Ом.

Температуру по шкале Фаренгейта можно найти по формуле $t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия. Найдите $t_F$, если $t_C$ = 95 °C.

Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности (в метрах). Найдите ускорение a (в м/с²), если ω = 8 с⁻¹ и R = 12 м.

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $E=\frac{m{v}^2}{2}$, где m — масса (в килограммах), v — скорость (в м/с). Найдите E (в джоулях), если m = 10 кг, v = 9 м/с.

Давление вычисляется по формуле $p=\frac{F}{S}$, где F — сила (в ньютонах), S — площадь (в квадратных метрах). Найдите p (в паскалях), если F = 350 Н и S = 25 м².

Радиус окружности, вписанной в прямоугольный треугольник, можно найти по формуле $r=\frac{a+b-c}{2}$, где a и b — катеты, c — гипотенуза. Найдите r, если a = 6, b = 8, c = 10.

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно найти по формуле $R=\frac{a}{2\sin \alpha }$, где a — сторона треугольника, α — противолежащий ей угол. Найдите R, если a = 2 и sin α = 0,25.

Среднее геометрическое двух положительных чисел a и b вычисляется по формуле $g=\sqrt{ab}$. Найдите g, если a = 1, b = 121.

Количество теплоты, выделяемое проводником, вычисляется по формуле $Q=I^{2}Rt$, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Найдите Q (в джоулях), если t = 6 с, I = 3 А, R = 11 Ом.

Температуру по шкале Фаренгейта можно найти по формуле $t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия. Найдите $t_F$, если $t_C$ = 15 °C.

Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности (в метрах). Найдите ускорение a (в м/с²), если ω = 6 с⁻¹ и R = 8 м.

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $E=\frac{m{v}^2}{2}$, где m — масса (в килограммах), v — скорость (в м/с). Найдите E (в джоулях), если m = 2 кг, v = 2 м/с.

Давление вычисляется по формуле $p=\frac{F}{S}$, где F — сила (в ньютонах), S — площадь (в квадратных метрах). Найдите p (в паскалях), если F = 900 Н и S = 10 м².

Радиус окружности, описанной около треугольника, можно найти по формуле $R=\frac{a}{2\sin \alpha }$, где a — сторона треугольника, α — противолежащий ей угол. Найдите R, если a = 9 и sin α = 0,25.

Среднее геометрическое двух положительных чисел a и b вычисляется по формуле $g=\sqrt{ab}$. Найдите g, если a = 3, b = 27.

Количество теплоты, выделяемое проводником, вычисляется по формуле $Q=I^{2}Rt$, где I — сила тока (в амперах), R — сопротивление (в омах), t — время (в секундах). Найдите Q (в джоулях), если t = 9 с, I = 5 А, R = 13 Ом.

Температуру по шкале Фаренгейта можно найти по формуле $t_F=\mathrm{1,8}{t}_C+32$, где $t_C$ — температура в градусах Цельсия. Найдите $t_F$, если $t_C$ = 70 °C.

Центростремительное ускорение при движении по окружности вычисляется по формуле $a={\omega }^{2}R$, где ω — угловая скорость (в с⁻¹), R — радиус окружности (в метрах). Найдите ускорение a (в м/с²), если ω = 8 с⁻¹ и R = 7 м.

Кинетическая энергия тела вычисляется по формуле $E=\frac{m{v}^2}{2}$, где m — масса (в килограммах), v — скорость (в м/с). Найдите E (в джоулях), если m = 16 кг, v = 4 м/с.

Давление вычисляется по формуле $p=\frac{F}{S}$, где F — сила (в ньютонах), S — площадь (в квадратных метрах). Найдите p (в паскалях), если F = 750 Н и S = 10 м².