Задание 20 ЕГЭ по информатике: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую… · вариант 67
Решите задание и проверьте ответ: введите его в поле и нажмите «Проверить» или откройте ответ под спойлером.
-
Задание 20
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 351.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 351 или более камня.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 350.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 351.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 351 или более камня.
В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 350.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём
одновременно выполняются два условия:
— Петя не может выиграть за один ход;
— Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Показать ответ
Ответ: 171 174
Ответ не сверен с ключом ФИПИ — нашли ошибку? Напишите нам.
Источник: ФИПИ (по данным открытых источников).
Ещё задания номера 20
- Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
- Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
- Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
- Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
- Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
Готовите ученика к экзамену?
TutRoom — кабинет репетитора: расписание занятий, ученики, оплаты и онлайн-доска в одном месте. Тариф Free бесплатный.
Проверено . Источники: ФИПИ — открытый банк заданий ЕГЭ. Официальные решения публикуют Рособрнадзор, ФИПИ и Минпросвещения — при расхождении верны они.