Задание 20 ЕГЭ по информатике: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую… · вариант 32
Решите задание и проверьте ответ: введите его в поле и нажмите «Проверить» или откройте ответ под спойлером.
-
Задание 20
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество в 3 раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 45 камней. Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 2163. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первый получивший кучу, в которой будет 2163 камня или более.
В начальный момент в куче было S камней, 1⩽S⩽2162.
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один камень или увеличить количество в 3 раза. Например, имея кучу из 15 камней, за один ход можно получить кучу из 16 или 45 камней. Для того, чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 2163. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первый получивший кучу, в которой будет 2163 камня или более.
В начальный момент в куче было S камней, 1⩽S⩽2162.
Найдите два таких значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
− Петя не может выиграть за один ход;
− Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.
Показать ответ
Ответ: 240 719
Ответ не сверен с ключом ФИПИ — нашли ошибку? Напишите нам.
Источник: ФИПИ (по данным открытых источников).
Ещё задания номера 20
- Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
- Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
- Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
- Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
- Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
Готовите ученика к экзамену?
TutRoom — кабинет репетитора: расписание занятий, ученики, оплаты и онлайн-доска в одном месте. Тариф Free бесплатный.
Проверено . Источники: ФИПИ — открытый банк заданий ЕГЭ. Официальные решения публикуют Рособрнадзор, ФИПИ и Минпросвещения — при расхождении верны они.