Задание 20 ЕГЭ по информатике: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую… · вариант 20

1. Задание 20

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может выполнить любое из следующих действий:

   1) убрать из кучи пять камней;

   2) если количество камней в куче чётно, уменьшить его в два раза;

   3) если количество камней в куче кратно трём, уменьшить его в три раза;

   4) если количество камней в куче нечётно и не кратно трём, добавить один камень.

   Например, если в куче 12 камней, то за один ход можно получить 7, 6 или 4 камня, а если в куче 11 камней, то за один ход можно получить 6 или 12 камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 19. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 19 или меньше камней. В начале игры в куче было S камней, S > 19

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может выполнить любое из следующих действий:

   1) убрать из кучи пять камней;

   2) если количество камней в куче чётно, уменьшить его в два раза;

   3) если количество камней в куче кратно трём, уменьшить его в три раза;

   4) если количество камней в куче нечётно и не кратно трём, добавить один камень.

   Например, если в куче 12 камней, то за один ход можно получить 7, 6 или 4 камня, а если в куче 11 камней, то за один ход можно получить 6 или 12 камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 19. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 19 или меньше камней. В начале игры в куче было S камней, S > 19

   Найдите два наименьших значения S, при которых Петя не может выиграть первым ходом, но у Пети есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть вторым ходом при любой игре Вани.

   В ответе запишите найденные значения в порядке возрастания.

   Ответ Проверить
   Показать ответ

   Ответ: 40 43

   Ответ не сверен с ключом ФИПИ — нашли ошибку? Напишите нам.

   Источник: ФИПИ (по данным открытых источников).

Ещё задания номера 20

• Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…