Задание 20 ЕГЭ по информатике: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую… · вариант 5

1. Задание 20

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу одинкамень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

   Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 21. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 21 или больше камней.

   В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 20.

   Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу одинкамень или увеличить количество камней в куче в два раза. Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

   Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 21. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 21 или больше камней.

   В начальный момент в куче было S камней, 1 ≤ S ≤ 20.

   Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

   Найдите минимальноезначение S, при котором одновременно выполняются два условия:

   – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
   – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.

   Ответ Проверить
   Показать ответ

   Ответ: 8

   Ответ не сверен с ключом ФИПИ — нашли ошибку? Напишите нам.

   Источник: ФИПИ (по данным открытых источников).

Ещё задания номера 20

• Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней.…
• Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 20: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…