Задание 19 ЕГЭ по информатике: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую… · вариант 52

1. Задание 19

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) 1 камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней, такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5), (10, 6), (20, 10) и (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

   Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 223. В начальный момент в первой куче было 17 камней, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 205.

   Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

   Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети.

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) 1 камень или увеличить количество камней в куче в два раза. Например, пусть в одной куче 10 камней, а в другой 5 камней, такую позицию в игре будем обозначать (10, 5). Тогда за один ход можно получить любую из четырёх позиций: (11, 5), (10, 6), (20, 10) и (10, 10). Для того чтобы делать ходы, у каждого игрока есть неограниченное количество камней.

   Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 223. В начальный момент в первой куче было 17 камней, во второй куче – S камней, 1 ≤ S ≤ 205.

   Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

   Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. При каком минимальном значении S такое возможно?

   Ответ Проверить
   Показать ответ

   Ответ: 52

   Ответ не сверен с ключом ФИПИ — нашли ошибку? Напишите нам.

   Источник: ФИПИ (по данным открытых источников).

Ещё задания номера 19

• Задание 19: Два игрока, Петя и Ваня, играют в игру. Перед игроками лежат две кучи камней. Игроки…
• Задание 19: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 19: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 19: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 19: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…