Задание 19 ЕГЭ по информатике: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую… · вариант 15
Решите задание и проверьте ответ: введите его в поле и нажмите «Проверить» или откройте ответ под спойлером.
-
Задание 19
Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: убрать из кучи два камня или убрать из кучи пять камней или уменьшить количество камней в куче в три раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего). Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 18, 15 или 6 камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 19.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 19 или меньше камней. В начальный момент в куче было S камней, S ≥ 20.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: убрать из кучи два камня или убрать из кучи пять камней или уменьшить количество камней в куче в три раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего). Например, из кучи в 20 камней за один ход можно получить кучу из 18, 15 или 6 камней. Игра завершается, когда количество камней в куче становится не более 19.
Победителем считается игрок, сделавший последний ход, то есть первым получивший кучу, в которой будет 19 или меньше камней. В начальный момент в куче было S камней, S ≥ 20.
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходомПоказать ответ
Ответ: 60
Ответ не сверен с ключом ФИПИ — нашли ошибку? Напишите нам.
Источник: ФИПИ (по данным открытых источников).
Ещё задания номера 19
- Задание 19: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
- Задание 19: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
- Задание 19: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
- Задание 19: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
- Задание 19: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
Готовите ученика к экзамену?
TutRoom — кабинет репетитора: расписание занятий, ученики, оплаты и онлайн-доска в одном месте. Тариф Free бесплатный.
Проверено . Источники: ФИПИ — открытый банк заданий ЕГЭ. Официальные решения публикуют Рособрнадзор, ФИПИ и Минпросвещения — при расхождении верны они.