Попробовать

Задание 19 ЕГЭ по информатике · CCA614

Решите задание и проверьте ответ: введите его в поле и нажмите «Проверить» или откройте ответ под спойлером.

  1. ФИПИ № CCA614

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
    Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 435.
    Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 435 камней или больше.
    В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 434.
    Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
    Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 435.
    Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 435 камней или больше.
    В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 434.
    Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
    Укажите такое значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.

    Показать ответ

    Ответ: 217

    Ответ не сверен с ключом ФИПИ — нашли ошибку? Напишите нам.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код CCA614.

Тема: Игры и стратегии

Ещё задания этой темы

  • Задание 19 · CCBB06: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
  • Задание 19 · CD3364: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
  • Задание 19 · DF917A: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
  • Задание 19 · ED5E0C: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
  • Задание 19 · FB8AAF: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…

Готовите ученика к экзамену?

TutRoom — кабинет репетитора: расписание занятий, ученики, оплаты и онлайн-доска в одном месте. Тариф Free бесплатный.

Для репетиторов Бесплатная онлайн-доска

Читайте также

Проверено . Источники: ФИПИ, открытый банк, код CCA614. Официальные решения публикуют Рособрнадзор, ФИПИ и Минпросвещения — при расхождении верны они.