Попробовать

Задание 20 ЕГЭ по информатике · C6E2F6

Решите задание и проверьте ответ: введите его в поле и нажмите «Проверить» или откройте ответ под спойлером.

  1. ФИПИ № C6E2F6

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
    Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 435.
    Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 435 камней или больше.
    В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 434.
    Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.

    Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или три камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
    Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 435.
    Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 435 камней или больше.
    В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 434.
    Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
    Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
    – Петя не может выиграть за один ход;
    – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
    Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

    Показать ответ

    Ответ: 214 216

    Ответ не сверен с ключом ФИПИ — нашли ошибку? Напишите нам.

    Источник: ФИПИ, открытый банк, код C6E2F6.

Тема: Игры и стратегии

Ещё задания этой темы

  • Задание 20 · F7BE0F: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
  • Задание 20 · F7CD87: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
  • Задание 20 · F931BC: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
  • Задание 20 · F9D117: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
  • Задание 20 · 1D271B: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…

Готовите ученика к экзамену?

TutRoom — кабинет репетитора: расписание занятий, ученики, оплаты и онлайн-доска в одном месте. Тариф Free бесплатный.

Для репетиторов Бесплатная онлайн-доска

Читайте также

Проверено . Источники: ФИПИ, открытый банк, код C6E2F6. Официальные решения публикуют Рособрнадзор, ФИПИ и Минпросвещения — при расхождении верны они.