Задание 21 ЕГЭ по информатике · B239E4

1. ФИПИ № B239E4

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
   Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 58.
   Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 58 или больше камней.
   В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 57.

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
   Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 58.
   Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 58 или больше камней.
   В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 57.
   Найдите значение S, при котором одновременно выполняются два условия:
   – у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети;
   – у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом.
   Если найдено несколько значений S, в ответе запишите наименьшее из них.

   Ответ Проверить
   Показать ответ

   Ответ: 23

   Ответ не сверен с ключом ФИПИ — нашли ошибку? Напишите нам.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код B239E4.

Тема: Игры и стратегии

Ещё задания этой темы

• Задание 21 · DD29FA: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 21 · E2850D: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 21 · ED54C9: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 21 · FBB0F3: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…
• Задание 21 · FE9580: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней.…