Задание 20 ЕГЭ по информатике · AA777A

1. ФИПИ № AA777A

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
   Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 51.
   Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 51 камень или больше.
   В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 50.

   Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в кучу один или четыре камня либо увеличить количество камней в куче в два раза. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
   Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не менее 51.
   Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу, в которой находится 51 камень или больше.
   В начальный момент в куче было S камней; 1 ≤ S ≤ 50.
   Найдите два наименьших значения S, при которых у Пети есть выигрышная стратегия, причём одновременно выполняются два условия:
   – Петя не может выиграть за один ход;
   – Петя может выиграть своим вторым ходом независимо от того, как будет ходить Ваня.
   Найденные значения запишите в ответе в порядке возрастания.

   Ответ Проверить
   Показать ответ

   Ответ: 21 24

   Ответ не сверен с ключом ФИПИ — нашли ошибку? Напишите нам.

   Источник: ФИПИ, открытый банк, код AA777A.

Тема: Игры и стратегии

Ещё задания этой темы

• Задание 20 · B9FC0F: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 20 · C3FAFA: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 20 · C841AB: Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней.…
• Задание 20 · 319677: Для игры, описанной в задании 19, найдите значение S, при котором одновременно…
• Задание 20 · 904C34: Для игры, описанной в задании 19, найдите два таких значения S, при которых у Пети есть…